组合数和排列数公式

&nbsp 排列的定义:从n个不同元素中任取m个,按一定顺序排成一列,所有排列的个数记作:A(n,m)

组合数和排列数公式

&nbsp &nbsp &nbsp 组合的定义:从n个不同元素中任取m个的组合数(顺序无关)记作:C(n,m)

A(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

C(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)÷(m!)=A(n,m)÷A(m,m)

&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp首先讲一下如何理解记忆这两个计算公式,如果学过定义新运算,应该很容易理解。

组合数和排列数公式

&nbsp &nbsp &nbsp 排列数 A(n,m) ———-即 字母A右下角n 右上角m, 表示n取m的排列数A(n,m)=n!/(n-m)!=n*(n-1)*(n-2)*……*(n-m+1) A(n,m)等于从n 开始连续递减的 m 个自然数的积。

&nbsp &nbsp &nbsp组合数 C(n,m) ———-即 字母C右下角n 右上角m, 表示n取m的排列数C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!)=n*(n-1)*(n-2)*……*(n-m+1)/(1*2*3*……*m) C(n,m)等于(从n 开始连续递减的 m 个自然数的积)除以(从1开始连续递增的 m 个自然数的积)。

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